EDP - Matemática Aplicada - 2014

Noticias (verificar frecuentemente)
El cuarto mini-parcial consiste en la entrega del ejercicio 10.2 y del ejercicio 11.2. La entrega, por email o en persona debe efectuarse antes del miércoles 2/julio a las 17hs. Para la entrega en persona, el profesor estará en el departamento de Matemática de la FIQ el miércoles 2/julio de 16:55 a 17:15.
[09/06 - 10:00] El tercer miniparcial consiste en la entrega de ejercicios, que deberán efectuarse en grupos de no más de dos integrantes, el miércoles 11/06 a las 17hs (al comienzo de la clase). MA: Ejercicios 9.7, 9.8. EDP: Ejercicios 9.3, 9.7.
[11/04 - 8:00] El primer miniparcial consiste en la entrega de ejercicios, que deberán efectuarse en grupos de no más de dos integrantes, el lunes 14/04 a las 17hs (al comienzo de la clase). MA: Ejercicios 1.3, 2.3, 3.4, 3.5. EDP: Ejercicios 1.3, 2.3, 3.4, 3.5.
[08/04 - 17:00] La clase de mañana miércoles 9/4 será en el aula 17, tercer piso.
[20/03 - 10:00] Folleto con información del curso: folleto.pdf
[24/02 - 11:00] Comienzo de clases: Miércoles 26/3, 17hs, aula Babini.

Docente responsable: Pedro Morin (pmorin @ santafe-conicet.gov.ar),

Horarios:

Información sobre el curso:

Este curso se dicta simultáneamente como:

Los temas son los mismos, pero recibirán un enfoque diferente en los problemas y en los exámenes.

Cronograma

La columna fecha indica el día en que los temas fueron/será discutidos en clase y los problemas fueron/serán propuestos.

Fecha Tema Problemas Asignados
24/3 Feriado
26/3 Introducción, presentación, consejos, advertencias ;-)
La integral como un promedio. Cap. 1 del apunte.
 1.1--1.14
31/3 Integrales de línea y de superficie. Cap. 2
2.1--2.5
2/4 Feriado
7/4 Operadores diferenciales. Divergencia y Flujo. Sec. 3.1-3.2
Teoremas de Gauss y de Stokes. Sec. 3.3--3.4
3.1--3.8
9/4 Coordenadas generalizadas. Cap. 4. 4.1--4.4
14/4 PRIMER MINIPARCIAL. Entregar ejercicios (ver Noticias) antes de comenzar la clase del miércoles 17/4.
Coordenadas generalizadas. Sec. 4.5 a 4.7.
Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5.
4.5--4.9
5.1--5.4
16/4 Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5.
 5.1--5.4
21/4 Ecuaciones diferenciales ordinarias. Sec. 6.1--6.3
Generalidades sobre EDP's. Sec. 6.4
 6.1--6.9
23/4 EDP's de primer orden con coef. constantes. Sec. 7.1
 7.1--7.4
28/4 EDP's de primer orden con coef. constantes. Sec. 7.1
Condiciones Laterales. Existencia y unicidad. Sec. 7.1.1.
 7.1--7.4
30/4 SEGUNDO MINIPARCIAL.
EDP's de primer orden con coeficientes variables. Parametrización preferida. Sec. 7.2.
EDP's de primer orden con coeficientes variables. Forma paramétrica. Sec. 7.2.2
7.5--7.6
5/5 La ecuación de difusión. Cap. 8
Solución fundamental. Sec. 8.1
8.1--8.2
7/5 Unicidad de soluciones por el método de energía. Sec. 8.2.1
El principio del máximo y sus consecuencias. Sec. 8.2.2
Demostración del principio del máximo. Sección 8.2.3.
8.3--8.10
12/5 Solución con CB Dirichlet homogéneas. Sec. 8.3
Código usado en clase para hallar y graficar soluciones calor1d.m
Conducción del calor en un anillo circular. Sec. 8.4
8.6--8.15
14/5 Condiciones de borde independientes del tiempo. Sec. 8.5
Condiciones de borde dependientes del tiempo. Sec. 8.6
El principio de Duhamel. 		8.20--8.24
19/5 El principio de Duhamel. Sec. 8.6
21/5 Series de Fourier. Definición y ejemplos. Sec. 9.1--9.2
Códigos MATLAB usados en clase fourier_sencos1.m fourier_sencos2.m fourier_sencos3.m fourier_sencos4.m fourier_sencos5.m
9.1
26/5 PRIMER PARCIAL: Capítulos 1 a 8
Primer parcial 2010: Mat. Aplicada, EDP
Primer parcial 2011: Mat. Aplicada, EDP
Primer parcial 2012: Mat. Aplicada, EDP
Primer parcial 2013: Mat. Aplicada, EDP
28/5 Series de Fourier. Convergencia. Sec. 9.3
Series de senos y de cosenos. Sec. 9.4
9.2--9.10
2/6 Ecuación de Laplace en un rectángulo y en un disco. Sec. 10.1--10.2
Condición de compatibilidad para existencia de soluciones. Sec. 10.3 		10.1--10.6
4/6 Propiedades cualitativas de la ecuación de Laplace. Sec. 10.4
La ecuación de ondas en una dimensión. Cap. 11
Fórmula de D'Alembert. Sec. 11.1
 10.7--10.8
9/6 Solución en un intervalo por separación de variables. Sec. 11.2
ondas1d.m
Difusión y ondas en más dimensiones. Sec. 12.1--12.2
11.1--11.2
11/6 TERCER MINIPARCIAL.
Problema de autovalores en un rectángulo. Sec 12.3
Autofunciones en el disco. Funciones de Bessel. Sec. 12.4
ondas2drect.m ondas2dcirc.m 		12.1--12.7
16/6 Métodos numéricos en 1d. Diferencias finitas para Poisson. Sec. 13.1
poisson_dirichlet_df.m poisson_robin_df.m 		13.1--13.4
18/6 Métodos de diferencias finitas para difusión unidimensional. Sec. 13.2
difusion_robin_df.m difusion_robin_df_implicito.m
13.5
23/6 Método de elementos finitos para Poisson en 1d.
13.6--13.7
25/6 Método de elementos finitos para Poisson en 2d.
difusion_ef-2d.zip
30/6 Clases finalizadas
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2/7 El CUARTO MINIPARCIAL consiste en la entrega del ejercicio 10.2 y del ejercicio 11.2. La entrega, por email o en persona debe efectuarse antes del miércoles 2/julio a las 17hs. Para la entrega en persona, el profesor estará en el departamento de Matemática de la FIQ el miércoles 2/julio de 16:55 a 17:15. Método de elementos finitos para difusión en 2d.
23/7 SEGUNDO PARCIAL. 17hs. Aula Babini (FIQ)
Entran todos los temas dictados
Segundo parcial 2011: Mat. Aplicada, EDP
Segundo parcial 2012: Mat. Aplicada, EDP

Bibliografía básica

Bibliografía complementaria

Ante cualquier duda no dudes en dirigirte por email a pmorin @ santafe-conicet.gov.ar

Pedro Morin