{"id":9091,"date":"2023-08-18T11:13:43","date_gmt":"2023-08-18T11:13:43","guid":{"rendered":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/?p=9091"},"modified":"2025-02-20T17:49:20","modified_gmt":"2025-02-20T17:49:20","slug":"algebra-universal-y-teoria-de-categorias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/algebra-universal-y-teoria-de-categorias\/","title":{"rendered":"Algebra Universal y Teor\u00eda de Categor\u00edas"},"content":{"rendered":"

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Carga horaria:\u00a0<\/b><\/span>90 horas<\/p>\n

Carreras para la cual es optativa: <\/b><\/span>Licenciatura en Matem\u00e1tica Aplicada (Optativa de formaci\u00f3n disciplinar).<\/span><\/p>\n

Correlativas: <\/b><\/span>\u00c1lgebra II – aprobada.<\/span><\/p>\n

Cuatrimestre en el que se brinda: <\/b><\/span>Segundo cuatrimestre<\/span>[\/vc_column_text][vc_empty_space height=\u00bb20″][vc_column_text]Objetivos generales\u00a0<\/b><\/p>\n

Dos herramientas abstractas son esenciales hoy en d\u00eda para el estudio de distintas estructuras algebraicas. Por un lado el \u00e1lgebra universal engloba la teor\u00eda com\u00fan a los sistemas algebraicos diversos, como grupos, anillos, ret\u00edculos y otros. Por otro lado, la teor\u00eda abstracta de categor\u00edas ha demostrado ser muy \u00fatil ya que permite la conexi\u00f3n y comparaci\u00f3n de distintos elementos matem\u00e1ticos, en particular de estructuras algebraicas con otras estructuras matem\u00e1ticas. El objetivo del curso es introducir al alumno en los elementos b\u00e1sicos de estas teor\u00edas y en sus aplicaciones y usos.<\/p>\n

Temas principales\u00a0<\/b><\/p>\n

Tema 1: Ret\u00edculos. Isomorfismos de ret\u00edculos. Ret\u00edculos distributivos y modulares. Algebras de Boole.
\nTema 2: \u00c1lgebras y sub\u00e1lgebras. Congruencias. \u00c1lgebras cociente. Homomorfimos. Teoremas de isomorfismos.
\nTema 3: Productos directos. Congruencias factor y \u00e1lgebras directamente indescomponibles. \u00c1lgebras simples y \u00e1lgebras subdirectamente irreducibles. Productos
\nsubdirectos.
\nTema 4: Operadores de clases y variedades. Algebras libres. Teorema de Birkhoff.
\nTema 5: Filtros e ideales. Ultraproductos. Teorema de J\u00f3nsson.
\nTema 6: Definici\u00f3n de categor\u00edas. Construcciones universales.
\nTema 7: Funtores y equivalencias categ\u00f3ricas.
\nTema 8: Dualidad de Stone.<\/span><\/p>\n

Tipo de clases a realizar durante el cursado<\/b><\/p>\n

Clases te\u00f3rico-pr\u00e1cticas.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row disable_element=\u00bbyes\u00bb u_row_style=\u00bb0″ u_row_paralax=\u00bb0″ u_row_scheme=\u00bb0″][vc_column width=\u00bb2\/3″][vc_empty_space height=\u00bb20px\u00bb][vc_single_image image=\u00bb7454″ img_size=\u00bbfull\u00bb alignment=\u00bbcenter\u00bb][vc_custom_heading text=\u00bbpie de foto\u00bb font_container=\u00bbtag:h4|font_size:15|text_align:left|color:%23000000″ google_fonts=\u00bbfont_family:Lato%3A100%2C100italic%2C300%2C300italic%2Cregular%2Citalic%2C700%2C700italic%2C900%2C900italic|font_style:400%20regular%3A400%3Anormal\u00bb][vc_empty_space height=\u00bb20px\u00bb][\/vc_column][\/vc_row][vc_row disable_element=\u00bbyes\u00bb u_row_style=\u00bb0″ u_row_paralax=\u00bb0″ u_row_scheme=\u00bb0″][vc_column][vc_empty_space height=\u00bb20px\u00bb][vc_btn title=\u00bbDescargar planificaci\u00f3n\u00bb style=\u00bboutline-custom\u00bb outline_custom_color=\u00bb#e32213″ outline_custom_hover_background=\u00bb#ffffff\u00bb outline_custom_hover_text=\u00bb#3c05cc\u00bb shape=\u00bbsquare\u00bb size=\u00bblg\u00bb align=\u00bbleft\u00bb link=\u00bb|||\u00bb][vc_empty_space height=\u00bb20px\u00bb][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space][\/vc_column][\/vc_row]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Docente responsable: Manuela Busaniche
\nCarreras para la cual es optativa: LMA.
\nCuatrimestre de cursado: Segundo<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":9085,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9091"}],"collection":[{"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9091"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9091\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9104,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9091\/revisions\/9104"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9085"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9091"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9091"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fiq.unl.edu.ar\/vivilafiq\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9091"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}