EDP - Matemática Aplicada - 2011

Noticias (verificar frecuentemente)
[07/7 - 9:35] Segundo examen parcial: MiƩrcoles 27/7, 14hs. Aula a confirmar.
[05/7 - 16:15] Consultas antes del examen: Viernes 22/7 y lunes 25/7, 14hs. Aula a confirmar.
[05/7 - 16:15] Se actualizó el apunte.

Docente responsable: Pedro Morin (pmorin @ santafe-conicet.gov.ar),


Información sobre el curso:

Este curso se dicta simultáneamente como:

Los temas son los mismos, pero recibirán un enfoque diferente en los problemas y en los exámenes.


Horarios:


Cronograma

La columna fecha indica el día en que los temas fueron discutidos en clase y los problemas fueron propuestos.

Fecha Tema Problemas Asignados
28/3 Introducción, presentación, consejos, advertencias ;-)
La integral como un promedio. Cap. 1 del apunte.
Todos Cap. 1 excepto el 1.4.
30/3 Valor medio generalizado. Sec. 1.6.
Integrales de línea. Sec. 2.1.
Todos Cap. 1.
4/4 Integrales de superficie. Sec. 2.2
Operadores diferenciales. Divergencia y Flujo. Sec. 3.1 y 3.2
Todos Cap. 2.
3.1--3.3
6/4 Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Sec. 3.3 y 3.4.
Coordenadas generalizadas. Cap. 4 del apunte.
Todos Cap. 3
11/4 Coordenadas generalizadas. Cap. 4 del apunte.
Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5.
Todos Cap. 4.
13/4 PRIMER MINIPARCIAL: Problemas desde 1.1 hasta 3.3 inclusive.
Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5.
Leer solos secciones 5.5 a 5.8 inclusive
Todos Cap. 5
18/4 Ecuaciones Diferenciales. Cap. 6.
6.1 y 6.2
20/4 EDO's de segundo orden. Sec. 6.1.3
Generalidades sobre EDP's. Sec. 6.2
Todos Cap. 6
25/4 EDP's de primer orden. Cap. 7
EDP's de primer orden con coef. constantes. Sec. 7.1
7.1 y 7.2
27/4 EDP's de primer orden con coeficientes constantes. Sec. 7.1.
Condiciones Laterales. Existencia y unicidad. Sec. 7.1.1.
Un modelo para análisis de poblaciones o inventarios. Sec. 7.1.2.
7.2 y 7.3
2/5 SEGUNDO MINIPARCIAL: Problemas caps. 4 a 6 inclusive.
EDP's de primer orden con coeficientes variables. Sec. 7.2.
7.4
4/5 EDP's de primer orden con coeficientes variables. Forma paramétrica. Sec. 7.2.2
Dimensiones superiores. Sec. 7.3.
7.5
9/5 Dimensiones superiores. Sec. 7.3.
La ecuación de difusión. Cap. 8
Solución fundamental. Sec. 8.1
Todos Cap. 7
8.1--8.3
11/5 Solución con CB Dirichlet homogéneas. Sec. 8.2
Código usado en clase para graficar soluciones calor1d.m
Todos hasta 8.9.
16/5 Conducción del calor en un anillo circular. Sec. 8.3
Resolución de problemas
Todos hasta 8.9.
18/5 PRIMER PARCIAL: Capítulos 1 a 8 (hasta Sec. 8.3 inclusive)
Primer parcial 2010: Mat. Aplicada, EDP
Entra hasta el problema 8.9 inclusive
23/5 Unicidad de soluciones por el método de energía. Sec. 8.4.1
El principio del máximo y sus consecuencias. Sec. 8.4.2
Todos hasta 8.14
25/5 Feriado
30/5 Demostración del principio del máximo. Sección 8.4.3.
Condiciones de borde independientes del tiempo. Sec. 8.5
Todos hasta 8.19
1/6 Condiciones de borde dependientes del tiempo. Sec. 8.6
El principio de Duhamel.
Todos Cap. 8
6/6 Series de Fourier. Definición y ejemplos. Sec. 9.1--9.2
Códigos MATLAB usados en clase fourier_sencos1.m fourier_sencos2.m fourier_sencos3.m fourier_sencos4.m fourier_sencos5.m
8/6 Series de Fourier. Convergencia. Sec. 9.3
Todos hasta 9.4 (inclusive)
13/6 Series de senos y de cosenos. Sec. 9.4
Todos Cap. 9
15/6 Ecuación de Laplace en un rectángulo y en un disco. Sec. 10.1--10.2
Condición de compatibilidad para existencia de soluciones. Sec. 10.3
Todos Cap. 10
20/6 Feriado
22/6 CUARTO MINIPARCIAL: Problemas capítulo 9.
Propiedades cualitativas de la ecuación de Laplace. Sec. 10.4
Todos Cap. 10.
27/6 La ecuación de ondas en una dimensión.
Fórmula de D'Alembert.
Solución en un intervalo por separación de variables.
Todos Cap. 11
29/6 Difusión y ondas en más dimensiones. Sec. 12.1--12.2
Problemas de autovalores en más dimensiones. Sec 12.3
ondas1d.m ondas2drect.m
Todos hasta 12.3
4/7 Membrana circular y funciones de Bessel. Sec. 12.4
ondas2dcirc.m
Todos hasta 12.6
6/7 Recuperatorio mini-parcial Entregar ejercicio 11.1 a las 14hs
Difusión en un cilindro. Sec. 12.5
Todos.
27/7 SEGUNDO PARCIAL. 14hs. Aula Babini (FIQ)
Entran todos los temas dictados

Bibliografía básica

Bibliografía complementaria


Ante cualquier duda no dudes en dirigirte por email a pmorin @ santafe-conicet.gov.ar


Pedro Morin