EDP - Matemática Aplicada - 2012

Noticias (verificar frecuentemente)

[6/7 - 12:00] Clases de consulta: Lunes 23/7, 16hs y martes 24/7, 16:30hs, aula Babini.
SEGUNDO PARCIAL: Miércoles 25/7, 16hs, aula Babini.

[23/4 - 10:30] Clase teórica del 23/4. Suspendida por duelo

[16/4 - 15:21] Clases de práctica/consultas. Cambio de horario. A partir de mañana martes 17/4, comienzan a las 16:30hs.

[2/4 - 19:51] Clases de práctica/consultas. Comienzan el martes 10/4.

[12/3 - 9:53] Comienzo de clases: Lunes 26/3, 16hs, aula Babini.

Docente responsable: Pedro Morin (pmorin @ santafe-conicet.gov.ar),

Horarios:

Clases Teóricas: Lunes y miércoles de 16 a 18, aula BABINI de la FIQ.
Clases de práctica y/o consulta: martes de 16:30 a 18:30. Aula Babini.

Información sobre el curso:

Este curso se dicta simultáneamente como:

Matemática Aplicada (MA): Curso básico de posgrado para: Doctorado y maestría en Ingeniería Química, Tecnología Química, Química. Maestría en Ciencia y Tecnología de Alimentos.
Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP): Curso de posgrado para Maestría y Doctorado en Matemática, y optativa de LMA.

Los temas son los mismos, pero recibirán un enfoque diferente en los problemas y en los exámenes.

Cronograma

La columna fecha indica el día en que los temas fueron/será discutidos en clase y los problemas fueron/serán propuestos.

Fecha	Tema	Problemas Asignados
26/3	Introducción, presentación, consejos, advertencias ;-) La integral como un promedio. Cap. 1 del apunte.	1.1--1.14
28/3	Valor medio generalizado. Sec. 1.6. Integrales de línea y de superficie. Cap. 2	2.1--2.5
2/4	Feriado
4/4	Operadores diferenciales. Divergencia y Flujo. Teoremas de Gauss y de Stokes. Cap. 3	3.1--3.8
9/4	Coordenadas generalizadas. Cap. 4 Secciones 4.1 a 4.5.	4.1--4.9
11/4	PRIMER MINIPARCIAL: Problemas Capítulos 1 a 3 inclusive. Coordenadas generalizadas. Secciones 4.6 y 4.7. Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5. Sección 5.1.	5.1--5.4
16/4	Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 5. Secciones 5.2 a 5.6. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Sec. 6.1	6.1--6.2
18/4	EDO's de segundo orden. Sec. 6.2 Sistemas especiales de EDO's. Sec. 6.3 Generalidades sobre EDP's. Sec. 6.4	6.3--6.9
23/4	Clase suspendida por duelo
25/4	SEGUNDO MINIPARCIAL: Problemas caps. 4 a 6 inclusive. EDP's de primer orden con coef. constantes. Sec. 7.1 Condiciones Laterales. Existencia y unicidad. Sec. 7.1.1.	7.1--7.4
30/4	Feriado
2/5	EDP's de primer orden con coeficientes variables. Parametrización preferida. Sec. 7.2.	7.5
7/5	EDP's de primer orden con coeficientes variables. Forma paramétrica. Sec. 7.2.2 Dimensiones superiores. Sec. 7.3.	7.6--7.8
9/5	La ecuación de difusión. Cap. 8 Solución fundamental. Sec. 8.1 Solución con CB Dirichlet homogéneas. Sec. 8.2 Código usado en clase para graficar soluciones calor1d.m	8.1--8.5
14/5	Resolución de problemas y repaso para el parcial.
16/5	PRIMER PARCIAL: Capítulos 1 a 7 Primer parcial 2010: Mat. Aplicada, EDP Primer parcial 2011: Mat. Aplicada, EDP
21/5	Conducción del calor en un anillo circular. Sec. 8.3 Unicidad de soluciones por el método de energía. Sec. 8.4.1	8.6--8.15
23/5	El principio del máximo y sus consecuencias. Sec. 8.4.2 Demostración del principio del máximo. Sección 8.4.3.	8.16--8.19
28/5	Condiciones de borde independientes del tiempo. Sec. 8.5 Condiciones de borde dependientes del tiempo. Sec. 8.6 El principio de Duhamel.	8.20--8.24
30/5	Series de Fourier. Definición y ejemplos. Sec. 9.1--9.2 Códigos MATLAB usados en clase fourier_sencos1.m fourier_sencos2.m fourier_sencos3.m fourier_sencos4.m fourier_sencos5.m	9.1
4/6	Series de Fourier. Convergencia. Sec. 9.3	9.2--9.4
6/6	TERCER MINIPARCIAL: Problemas capítulo 8. Series de senos y de cosenos. Sec. 9.4	9.5--9.10
11/6	Ecuación de Laplace en un rectángulo y en un disco. Sec. 10.1--10.2 Condición de compatibilidad para existencia de soluciones. Sec. 10.3	10.1--10.6
13/6	Propiedades cualitativas de la ecuación de Laplace. Sec. 10.4 La ecuación de ondas en una dimensión. Fórmula de D'Alembert.	10.7--10.8 11.1
18/6	Solución en un intervalo por separación de variables. Sec. 11.2 Difusión y ondas en más dimensiones. Sec. 12.1--12.2 Problema de autovalores en un rectángulo. Sec 12.3 ondas1d.m ondas2drect.m	11.2 12.1--12.3
20/6	Feriado
25/6	Autofunciones en el disco. Funciones de Bessel. Sec. 12.4	12.4--12.6
27/6	CUARTO MINIPARCIAL: Problemas capítulos 9 y 10. Ecuación de Laplace en el cilindro. Funciones de Bessel modificadas. Sec. 12.5 ondas2dcirc.m	12.7--12.9
2/7	Métodos numéricos en 1d. Diferencias finitas para Poisson. Método explícito de diferencias finitas para difusión. poisson_dirichlet_df.m poisson_robin_df.m difusion_robin_df.m
4/7	Recuperatorio mini-parcial Métodos numéricos en 1d. Método implícito de diferencias finitas para difusión. Método de elementos finitos para Poisson en 1 y 2d. difusion_robin_df_implicito.m difusion_ef-2d.zip
25/7	SEGUNDO PARCIAL. 16hs. Aula Babini (FIQ) Entran todos los temas dictados Segundo parcial 2011: Mat. Aplicada, EDP

Bibliografía básica

Apunte del curso: apunte-matematica-aplicada-edp.pdf

Bibliografía complementaria

[AW] Arfken, G.B., Weber, H.J., Mathematical Methods For Physicists, HARCOUT-Academic Press, 2001.
[BC] Bleecker, D., Csordas, G. Basic Partial Differential Equations, International Press, Cambridge, Massachusetts, 1996.
[H] Haberman, R. Elementary Applied Partial Differential Equations, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1998.
[L] Logan, J. D. Applied Partial Differential Equations. Springer, New York, 2004.
[PR] Pinchover, Y., Rubinstein, J., An introduction to Partial Differential Equations. Cambridge Univeristy Press, 2005

Ante cualquier duda no dudes en dirigirte por email a pmorin @ santafe-conicet.gov.ar

Pedro Morin