Introducción a la Teoría de Códigos
Docente responsable: Cabaña, Gustavo Andrés
Cuatrimestre de cursado: Segundo
Unidad académica: FIQ
Modalidad de cursado: Presencial
Área perteneciente: Aplicaciones Específicas de Ciencia de Datos
Carga horaria: 90 h
Carreras para la cual es optativa: Licenciatura en Ciencia de Datos, Licenciatura en Matemática Aplicada
Correlativas:
Licenciatura en Ciencia de Datos: Álgebra Lineal – Aprobada
Licenciatura en Matemática Aplicada: Álgebra Lineal – Aprobada
Objetivos generales de la asignatura:
Incorporar conocimientos básicos de la teoría de cuerpos finitos y de la teoría clásica de códigos correctores de errores.
Temas principales de la asignatura:
Unidad 1 – Cuerpos finitos – Caracterización de cuerpos finitos – Raíces de polinomios irreducibles.
Unidad 2 – Polinomios sobre cuerpos finitos – Orden de un polinomio – Polinomios primitivos – Polinomios irreducibles.
Unidad 3 – El problema principal de la teoría de códigos – Códigos lineales sobre cuerpos finitos – Codificación y decodificación con un código lineal.
Unidad 4 – El código dual – Matriz de chequeo de paridad – Decodificación por síndrome.
Unidad 5 – Códigos de Hamming – Códigos perfectos – Códigos cíclicos.
Unidad 6 – Polinomios enumeradores de pesos – Identidad de MacWilliams.
Tipo de clases y carga horaria aproximada:
Clases de teoría: 3 hs semanales.
Clases de Práctica: 3 hs semanales.