EDP - Matemática Aplicada - 2010

Noticias (verificar frecuentemente)

[2/8 - 14:30] El examen final es el miércoles 4/8, a las 14hs. Aula 31 (INTEC, Güemes 3450)

[28/6 - 19:30] El segundo parcial será el miércoles 7/7 a las 12hs, en el aula Babini (FIQ).

[28/6 - 11:02] El recuperatorio de mini-parciales consiste en la entrega del ejercicio (2) del tp08. La entrega deberá realizarse el lunes 5/7 a las 12hs al inicio de la clase.

[4/6 - 9:45] Cronograma de evaluaciones:
9/6: 3er mini-parcial
23/6: 4to mini-parcial
5/7: Recuperatorio mini-parciales
7/7: Segundo parcial.
4/8: Recuperatorio segundo parcial, o examen final.

[14/6 - 11:25] El cuarto mini-parcial será el miércoles 23/6 en los primeros 15 minutos de la clase. A las 14hs.
Los problemas que entran son: del tp06.(4) al último del tp07 inclusive.

[4/6 - 9:45] El tercer mini-parcial será el miércoles 9/6 en los primeros 15 minutos de la clase. A las 14hs. Los problemas que entran son:
MA: tp05.(5) a tp06.(3) inclusive.
EDP: tp05.(6) a tp06.(3) inclusive.

[27/5 - 12:45] El tercer mini-parcial será el miércoles 9/6 en los primeros 15 minutos de la clase. A las 14hs.

[12/5 - 11:05] PRIMER PARCIAL. Entran todos los temas dictados hasta el 12/5 inclusive.
(Último tema. Separación de variables)

[28/4 - 17:05] El primer parcial será el miércoles 19/5 en el horario de clases, es decir, de 14 a 16. Más adelante se informarán en detalle los temas que entrarán.

[20/4 - 12:05] El segundo mini-parcial será el miércoles 28/4 en los primeros 15 minutos de la clase. A las 14hs. Entrarán los problemas asignados hasta el miércoles 21/4 inclusive.

[5/4 - 12:10] Horarios definitivos de clases teóricas: Lunes de 12 a 14 y miércoles de 14 a 16. Aula Babini (FIQ).

[22/3 - 12:00] Folleto con información sobre el curso: folleto.pdf

Docente responsable: Pedro Morin (pmorin @ santafe-conicet.gov.ar),

Información sobre el curso:

Este curso se dicta simultáneamente como:

Matemática Aplicada (MA): Curso básico de posgrado para: Doctorado y maestría en Ingeniería Química, Tecnología Química, Química, Ingeniería. Maestría en Ciencia y Tecnología de Alimentos.
Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP): Curso de posgrado para Maestría y Doctorado en Matemática, y optativa de LMA.

Los temas son los mismos, pero recibirán un enfoque diferente en los problemas. También los exámenes serán diferentes. Los alumnos de EDP tendrán algunas clases teóricas adicionales que se informarán oportunamente.

Horarios:

Clases Teóricas en común: Lunes de 12 a 14 y miércoles de 14 a 16. Ambas en el aula BABINI FIQ.
EDP: Horario de consulta y de teorías extra: viernes de 14 a 16, aula microcine de INTEC. A cargo de Fernando Gaspoz.
MA: Horario de consulta: martes de 13 a 15. Aula 31 de INTEC.

Cronograma

La columna fecha indica el día en que los temas fueron discutidos en clase y los problemas fueron propuestos.

Fecha	Tema	Problemas Asignados
Fecha	Tema	MA	EDP
22/3	Introducción, presentación, consejos, advertencias ;-) La integral como un promedio. Cap. 1 del apunte.	MA-tp01.pdf	EDP-tp01.pdf
24/3	Feriado
29/3	Divergencia y flujo. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Cap. 2 del apunte.	MA-tp02.pdf Problemas 1 a 6	EDP-tp02.pdf Problemas 1 a 7
31/3	Revisión de integrales de línea y de superficie. Teorema de Stokes. Campos conservativos e irrotacionales. Cap. 2 del apunte.	MA-tp02.pdf Problemas 1 a 6	EDP-tp02.pdf Problemas 1 a 7
7/4	1er mini-parcial sobre problemas asignados hasta el 29/3. Coordenadas generalizadas. Cap. 3 del apunte.	MA-tp02.pdf Problemas restantes	EDP-tp02.pdf Problemas restantes
12/4	Operadores diferenciales en coordenadas generalizadas. Cap. 3 del apunte.	MA-tp02.pdf Problemas restantes.	EDP-tp02.pdf Problemas restantes.
14/4	Leyes de conservación. Ecuaciones constitutivas. Cap. 4 del apunte.	MA-tp03.pdf	EDP-tp03.pdf
19/4	Ecuaciones constitutivas. Cap. 4 del apunte. Ecuaciones Diferenciales. Cap. 1 de [BC] (tema05.rar)	MA-tp04.pdf Problemas 1 y 2	EDP-tp04.pdf Problemas 1 y 2
21/4	EDO's de segundo orden.	MA-tp04.pdf Problemas 3 a 9	EDP-tp04.pdf Problemas 3 a 9
26/4	EDP's de primer orden. Cap. 2 de [BC] (tema06.rar) Sec. 2.1. Coeficientes constantes.	MA-tp04.pdf Problemas 10 y 11.	EDP-tp04.pdf Problemas 10 y 11.
28/4	2do mini-parcial sobre problemas asignados hasta el 21/4 (inclusive). Sec. 2.1. EDP's de primer orden con coeficientes constantes. Condiciones Laterales. Existencia y unicidad. Un modelo para análisis de poblaciones o inventarios.	MA-tp04.pdf Problemas 12 y 13.	EDP-tp04.pdf Problemas 12 y 13.
3/5	Sec. 2.2. EDP's de primer orden con coeficientes variables.	MA-tp04.pdf Problema 14.	EDP-tp04.pdf Problema 14.
5/5	Sec. 2.2. EDP's de primer orden con coeficientes variables. Forma paramétrica. Código MATLAB/OCTAVE para ver la solución del Example 4: SolParamEx4.m Sec. 2.3. Dimensiones superiores.	MA-tp04.pdf Problema 15.	EDP-tp04.pdf Problema 15.
10/5	Ecuación del Calor. Cap. 3 de [BC] (tema07.rar) Sec. 3.1. Derivación y separación de variables. Código MATLAB/OCTAVE usado en clase para graficar: calor1d.m	MA-tp05.pdf Problema 1.	EDP-tp05.pdf Problemas 1 y 2.
12/5	Sec. 3.1. Separación de variables (continuación) Sec. 3.2. Unicidad y el principio del máximo	MA-tp05.pdf Problemas 1 a 4.	EDP-tp05.pdf Problemas 1 a 5.
17/5	Sec. 3.2. Unicidad y el principio del máximo	MA-tp05.pdf Problemas 5 a 10.	EDP-tp05.pdf Problemas 6 a 10.
19/5	PRIMER PARCIAL. Entran todos los temas dictados hasta el 12/5 inclusive. (Último tema. Separación de variables)	Último problema: 4 del tp05.	Último problema: 5 del tp05.
24/5	Feriado
26/5	Sec. 3.2. Unicidad y el principio del máximo Sec. 3.3. CB independientes del tiempo	MA-tp05.pdf Problemas 10 a 12.	EDP-tp05.pdf Problemas 11 a 16.
31/5	Sec. 3.4. CB dependientes del tiempo	MA-tp06.pdf Problemas 1 a 3.	EDP-tp06.pdf Problemas 1 a 3.
2/6	Series de Fourier y Teoría de Sturm-Liouville. Cap. 4 de [BC] (tema08.rar) Sec. 4.1 Series de Fourier	MA-tp06.pdf Problemas 4 a 11.	EDP-tp06.pdf Problemas 4 a 11.
7/6	Sec. 4.1 Series de Fourier Código MATLAB/OCTAVE usado en clase: s_4_1_ex2.m, s_4_1_ex3.m, s_4_1_ej.m	MA-tp06.pdf Problemas 4 a 11.	EDP-tp06.pdf Problemas 4 a 11.
9/6	3er mini-parcial sobre problemas asignados hasta el 2/6 (inclusive). Sec. 4.3 Series de senos y series de cosenos. Código MATLAB/OCTAVE usado en clase: s_4_3_sine.m, s_4_3_cosine.m	MA-tp06.pdf Problemas 4 a 11.	EDP-tp06.pdf Problemas 4 a 14.
14/6	Sec. 4.4 Teoría de Sturm-Liouville	MA-tp07.pdf Problemas 1 a 10.	EDP-tp07.pdf Problemas 1 a 9.
16/6	Sec. 4.4 Teoría de Sturm-Liouville Ecuación de Laplace en un rectángulo y en un círculo. Sec 2.5 de [H] tema09.rar	MA-tp08.pdf Problemas 1 a 4.	EDP-tp08.pdf Problemas 1 a 4.
21/6	Feriado
23/6	4to mini-parcial sobre problemas desde tp06.(4) al último del tp07 (inclusive). Núcleo de Poisson Propiedades cualitativas de la eduación de Laplace. Cap. 7 de [PR] tema10.rar	MA-tp08.pdf Problemas 1 a 5.	EDP-tp08.pdf Problemas 1 a 5.
28/6	Vibración de cuerdas y membranas (ecuación de ondas en 1 y 2d). Cap. 4 de [H] tema11.rar Código MATLAB/OCTAVE usado en clase: ondas1d.m ondas2d.m ondas2dc.m La ecuación de ondas y del calor en más dimensiones. Cap. 6 de [H] La ecuación de Helmholtz.	MA-tp08.pdf Problemas 6 a 8. MA-tp08-ayuda-ej-7.pdf	EDP-tp08.pdf Problemas 6 a 8. EDP-tp08-ayuda-ej-7.pdf
30/6	No hay clases.
5/7	Recuperatorio mini-parcial Entregar ejercicio 2 del tp08 al inicio de la clase. Repaso. Resolución de problemas.
7/7	SEGUNDO PARCIAL. 12hs. Aula Babini (FIQ) Entran todos los temas dictados

Bibliografía

[AW] Arfken, G.B., Weber, H.J., Mathematical Methods For Physicists, HARCOUT-Academic Press, 2001.
[BC] Bleecker, D., Csordas, G. Basic Partial Differential Equations, International Press, Cambridge, Massachusetts, 1996.
[H] Haberman, R. Elementary Applied Partial Differential Equations, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1998.
[L] Logan, J. D. Applied Partial Differential Equations. Springer, New York, 2004.
[PR] Pinchover, Y., Rubinstein, J., An introduction to Partial Differential Equations. Cambridge Univeristy Press, 2005

Ante cualquier duda no dudes en dirigirte por email a pmorin @ santafe-conicet.gov.ar

Pedro Morin